bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1 thành phố Lạng Sơn

Trò chơi: Khám phá thế giới giải trí vô tận

Trong xã hội hiện đại phát triển nhanh chóng,àitrangsgktoántậ con người ngày càng cần một nền tảng để thư giãn và xả stress. Là một hình thức giải trí, game ngày càng trở nên phổ biến và được mọi người yêu thích. Trò chơi , với tư cách là một nền tảng trò chơi cao cấp, cũng đã trở thành lựa chọn hàng đầu của nhiều người đam mê trò chơi.

bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1Bài 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2

Bài 15 trang 102 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O,bán kính 1,5cm.Hãy vẽ hình vuông ABCD có bốn đỉnh nằm trên đường tròn đó. Nêu cách vẽLời giải:*Cách vẽ:– Vẽ đường tròn tâm O bán kính 1,5cm– Vẽ hai đường kính AC và BD vuông góc với nhau– Nối AB, BC , CD, DA lại với nhau ta được hình vuông ABCD nội tiếp trong đường tròn (O; 1,5)*Chứng minh:Ta có : OA = OC , OB =ODSuy ra ABCD là hình bình hànhMặt khác : AC = BD và ⊥ BDSuy ra ABCD là hình vuôngBài 16 trang 102 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và hai đường kính AB,CD vuông góc với nhau.Lấy một điểm M trên cung AC rồi vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại M.Tiếp tuyến này cắt đường thẳng CD tại S. Chứng minh rằng bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1 bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1Lời giải:Bài 17 trang 102 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và hai dây AB,AC bằng nhau.Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BC ở D và cắt đường tròng (O) ở E. Chứng minh rằng : AB2= AD.AELời giải:Bài 18 trang 102 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và một điểm M cố định không nằm trên đường tròn .Qua M vẽ một cát tuyến bất kì cắt đường tròn ở A và B.Chứng minh rằng tích MA.MB không đổiLời giải:*Trường hợp M nằm bên trong đường tròn (O) (hình a)Kẻ cát tuyến AB đi qua M và đường thẳng MO cắt đường trong tại C và DXét hai tam giác MBD và MCA ta có:Ta có điểm M và O cố định ,suy ra điểm C và D cố định .Do vậy độ dài các đoạn MC và MD không đổi, suy ra tích MC.MD không đổiDo tích MC.MD không đổi nên kết hợp với (*) suy ra tích MA.MB cũng không đổi khi cát tuyến AB thay đổi*Trường hợp M nằm bên ngoài đường tròn (O) (hình b)Kẻ cát tuyến MAB bất kì của (O) và đường thẳng MO cắt đường tròn tại C và DXét hai tam giác MCB và MAD ta có:Ta có điểm M và O cố định ,suy ra điểm bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1 C và D cố định .Do vậy độ dài các đoạn MC và MD không đổi, suy ra tích MC.MD không đổiDo tích MC.MD không đổi nên kết hợp với (**) suy ra tích MA.MB cũng không đổi khi cát tuyến AB thay đổiBài 19 trang 102 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Để giúp xe lửa chuyển từ một đường ray hướng này sang mộtđường ray hướng khác người ta làm xen giữa một đoạn đường ray hìnhvòng cung (hình bên) .Bi……

bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1Giải Toán 9 Bài 2： Tỷ số lượng giác của góc nhọn

Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Toán 9 Bài 2: Tỷ số lượng giác của góc nhọn chính xác, chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Tỷ số lượng giác của góc nhọn 9.Giải bài tập Toán 9 Bài 2: Tỷ số lượng giác của góc nhọna) α=⇔=1b) α=⇔=3Phương pháp giải:a) Sử dụng tính chất tam giác cânb) Sử dụng tính chất tam giác cân và sử dụng định lý Pytago Lời giải:a) Tam giác ABC vuông tại A có =⇒ΔABC vuông cân tại A ⇒AB=AC⇒=1b) Kẻ trung tuyến AD của tam giác vuông ABC⇒AD=BD=Tam giác ABD có: AD=BD,=⇒ΔABD là tam giác đều⇒AB=AD=⇒BC=2ABÁp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A có:A+A=B bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1⇔A+A=4A⇔A=3A⇒AC=3AB⇔=3Lời giải chi tiếtCác tỉ số lượng giác của góc β là: sin⁡β=cos⁡β=tgβ=cotgβ= :Hãy nêu cách dựng góc nhọn theo hình 18 và chứng minh cách dựng đó là đúng.Lời giải:Cách dựng– Dựng góc xOy bằng 900– Dựng đoạn OM trên trục Oy sao cho OM=1– Dựng đường tròn tâm M bán kính bằng 2, đường tròn giao với tia Ox tại N– Khi đó góc MNO là góc cần dựngChứng minh:Tam giác MON vuông tại O có: MO=1;MN=2Khi đó:sin⁡β=sin⁡===0,5 :Cho hình 19. Hãy cho biết tổng số đo của góc α và góc β. Lập các tỉ số lượng giác của góc α và góc β. Trong các tỉ số này, hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau. Phương pháp giải:Sử dụng tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông bằng 90∘.Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng gi……

bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1Luyện tập： Giải bài 13 14 15 16 17 trang 77 sgk Toán 9 tập 1

Luyện tập Bài §2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn, chương I – Hệ thức lượng trong tam giác vuông, sách giáo khoa toán 9 tập một. Nội dung bài giải bài 13 14 15 16 17 trang 77 sgk toán 9 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 9. Nhận xét: Từ định nghĩa trên, dễ thấy các tỉ số lượng giác của một góc nhọn luôn luôn dương. Hơn nữa ta có: (sinalpha < 1, cosalpha <1)Chú ý: Nếu hai góc nhọn (alpha) và (beta) có (sinalpha =sinbeta) ( hoặc (cosalpha =cosbeta , tanalpha =tanbeta ,cotg alpha =cotgbeta) ) thì (alpha =beta) vì chúng là hai góc tương ứng của hai tam giác vuông đồng dạng.ĐỊNH LÍ: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia. bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1Cụ thể trong hình trên với (alpha) và (beta) là hai góc phụ nhau nên: (sinalpha =cosbeta , cosalpha =sinbeta, tan alpha =cotgbeta , cotgalpha =tanbeta)Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt:Chú ý: Từ nay khi viết các tỉ số lượng giác của một góc nhọn trong tam giác, ta bỏ kí hiệu “^”. Chẳng hạn viết (sinA) thay vì viết (sinwidehat{A}). bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1Từ định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn ta có: (tanalpha =frac{sinalpha}{cosalpha}; cotgalpha =frac{cosalpha}{sinalpha})và (tanalpha .cotgalpha =1 , sin^2alpha +cos^2alpha =1); (1+tan^2alpha =frac{1}{cos^2alpha}; 1+cot^2alpha =frac{1}{sin^2alpha})Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 13 14 15 16 17 trang 77 sgk toán 9 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!Giaibaisgk giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học 9 kèm bài giải chi tiết bài 13 14 15 16 17 trang 77 sgk toán 9 tập 1 của bài §2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn trong chương I – Hệ thức lượng trong tam giác vuông cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:Dựng góc nhọn $alpha$, biết:a) $sin alpha = frac{2}{3}$;      b) $cos alpha = 0,6$;c) $tg alpha =bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1 frac{3}{4}$;      d) $cotg alpha = frac{3}{2}$.Bài giải:Để dựng góc nhọn $alpha$, ta lấy một đoạn thẳng làm đơn vị.a) $sin alpha = frac{2}{3……